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设三元二次型x12+x22+5x32+2tx1x2-2x1x3+4x2x3是正定二次型，则t∈_______．
设三元二次型x12+x22+5x32+2tx1x2-2x1x3+4x2x3是正定二次型，则t∈_______．
admin
2020-03-18
26
问题
设三元二次型x
1
2
+x
2
2
+5x
3
2
+2tx
1
x
2
-2x
1
x
3
+4x
2
x
3
是正定二次型，则t∈_______．
选项
答案
[*]
解析
二次型矩阵A=
，顺序主子式
△
1
=1， △
2
=
=1-t
2
＞0， △
3
=｜A｜=-5t
2
-4t＞0，
所以t∈
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考研数学三
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