设A=,若存在秩大于1的三阶矩阵B使得BA=0,则An=_______.

admin2019-07-28  42

问题 设A=,若存在秩大于1的三阶矩阵B使得BA=0,则An=_______.

选项

答案[*]

解析 由于AB=0,则r(B)+r(A)≤3,又因为r(B)>1,所以r(A)≤3-r(B)≤1,显
然r(A)≥1,所以r(A)=1,即矩阵A的各行对应成比例,于是

    得到a=-2,b=-3,c=-2,
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