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  3. 文法G=({E}，{+，*，(，)，a}，P，E)，其中P由下列产生式组成E-＞E+E|E*E|(E)|a。它生成由a，+，*，(，)组成的算术表达式，该文法在乔姆斯基分层中属于(33)型文法，其对应的自动机是(34)，如产生句子a*a+a，它的派生树是(

文法G=({E}，{+，*，(，)，a}，P，E)，其中P由下列产生式组成E-＞E+E|E*E|(E)|a。它生成由a，+，*，(，)组成的算术表达式，该文法在乔姆斯基分层中属于(33)型文法，其对应的自动机是(34)，如产生句子a*a+a，它的派生树是(

admin2010-01-23  36
问题 文法G=({E}，{+，*，(，)，a}，P，E)，其中P由下列产生式组成E-＞E+E|E*E|(E)|a。它生成由a，+，*，(，)组成的算术表达式，该文法在乔姆斯基分层中属于(33)型文法，其对应的自动机是(34)，如产生句子a*a+a，它的派生树是(35)，且最左派生由(36)种，该文法是(37)。
选项 A、非二义性
B、二义性
C、单一性
D、多义性
答案B
解析 乔姆斯基定义了4种文法类型，他们之间的差别是按文法G= (VN，VT，P，S)的P所允许的产生式的形式加以区分的。如果P中的每个产生式形式如A-＞P，其中A为非终结符，P为P*，则称此文法为2型文法或上下文无关文法。对应的语言称为上下文无关语言，对应的自动机称为下推自动机。题中的文法属于1型对应的下推自动机。
       
   产生句子a*a+a的派生树有两棵，如图3所示：
   这是三叉树，最左派生有两种，它们是
   E= ＞E+E= ＞E*E+E= ＞a*E+E= ＞a*a+E= ＞a*a+a
   E= ＞E*E= ＞a*E= ＞a*E+E= ＞a*a+E= ＞a*a+a
   因此，该文法是二义的。
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