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  3. 通过分析过去三个月内英镑兑美元的汇率，得到汇率均值为1英镑=1.64美元，汇率波动标准差为250个基点。假设英镑兑美元的汇率波动基本符合正态分布，则预期未来三个月中，英镑兑美元的汇率有95％的可能性处于( )美元之间。

通过分析过去三个月内英镑兑美元的汇率，得到汇率均值为1英镑=1.64美元，汇率波动标准差为250个基点。假设英镑兑美元的汇率波动基本符合正态分布，则预期未来三个月中，英镑兑美元的汇率有95％的可能性处于( )美元之间。

admin2022-04-01  41
问题 通过分析过去三个月内英镑兑美元的汇率，得到汇率均值为1英镑=1.64美元，汇率波动标准差为250个基点。假设英镑兑美元的汇率波动基本符合正态分布，则预期未来三个月中，英镑兑美元的汇率有95％的可能性处于(          )美元之间。
选项 A、1.565～1.750
B、1.590～1.690
C、1.615～1.665
D、1.540～1.740
答案B
解析 若随机变量x的概率密度函数为：f(x)=(-∞＜x＜+∞)，则称x服从参数为μ，σ的正态分布，记为N(μ，σ2)，μ是正态分布的均值，σ2是方差。P(μ-2σ＜x＜μ+2σ)≈95％，表示正态随机变量x有95％的可能落在均值左右两个标准差之间。由题可得，标准差为250个基点，即为2.5％，则μ-2σ=1.64-2×2.5％=1.59；μ+2σ=1.64+2×2.5％=1.69。该题英镑兑美元的汇率有95％的可能性处于1.59～1.69美元之间。
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