首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)为n+1阶可导函数,求证:f(x)为n次多项式的充要条件是f(n+1)(x)≡0,f)(n)(x)≠0.
设f(x)为n+1阶可导函数,求证:f(x)为n次多项式的充要条件是f(n+1)(x)≡0,f)(n)(x)≠0.
admin
2019-07-19
19
问题
设f(x)为n+1阶可导函数,求证:f(x)为n次多项式的充要条件是f
(n+1)
(x)≡0,f
)(n)
(x)≠0.
选项
答案
由带拉格朗日余项的n阶泰勒公式得 f(x)=f(0)+f’(0)x+…+[*]f
(n)
(0)x
n
+[*]x
n+1
. 若f
n+1
(x)≡0,f
(n)
(x)≠0,由上式[*] f(x)=f(0)+f’(0)x+…+[*]f
(n)
(0)x
n
是n次多项式. 反之,若f(x)=a
n
x
n
+a
n-1
x
n-1
+…+a
1
x+a
0
(a
n
≠0)是n次多项式,显然 f
(n)
(x)=a
n
n!≠0,f
(n+1)
(x)≡0.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/3lQRFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
设函数f(x)连续且恒大于零,其中Ωt={(x,y,z)|x2+y2+z2≤t2},Dt={(x,y)|x2+y2≤t2}。(Ⅰ)讨论F(t)在区间(0,+∞)内的单调性;(Ⅱ)证明当t>0时,F(t)>
设函数f(x)=x.tanx.esinx,则f(x)是().
求函数y=(x∈(0,+∞))的单调区间与极值点,凹凸区间与拐点及渐近线.
将函数f(x)=x-1(0≤x≤2)展开成周期为4的余弦级数.
设平面方程为Ax+Cz+D=0,其中A,C,D均不为零,则平面()
设线性方程组AX=β有3个不同的解γ1,γ2,γ3,r(A)=n一2,n是未知数个数,则()正确.
设α1,α2,α3线性无关,则()线性无关:
级数π().
求极限
求下列不定积分:
随机试题
下列选项中,属于要约邀请的是()
A.利舍平B.甲基多巴C.哌唑嗪D.福辛普利E.缬沙坦中枢性抗高血压药
病人诉石膏型内肢体疼痛,错误的处理是
SpecificCommodityRatesarenotsetbyspecificreferencetoGeneralCargoRates,however,theyarealwaysmuch______thanthe
下列有关其他信息的说法中,不正确的有()。
按照仙鹤形布局,又称“仙鹤寺”的清真寺是()。
慎独是一种崇高的道德境界,指的是教师自觉地约束自己的言行,经常自我反省、自我剖析。()
A、 B、 C、 D、 B
Theseoutcomes______fivedifferentdimensions,namely,themoral,cognitive,physical,socialandaesthetic.
Everytimeweopenourmouthsandspeakwe【C1】______ourselves—IamEnglish,youmaybeBulgarianorAfrican.Weareall【C2】___
最新回复
(
0
)