首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)为n+1阶可导函数,求证:f(x)为n次多项式的充要条件是f(n+1)(x)≡0,f)(n)(x)≠0.
设f(x)为n+1阶可导函数,求证:f(x)为n次多项式的充要条件是f(n+1)(x)≡0,f)(n)(x)≠0.
admin
2019-07-19
22
问题
设f(x)为n+1阶可导函数,求证:f(x)为n次多项式的充要条件是f
(n+1)
(x)≡0,f
)(n)
(x)≠0.
选项
答案
由带拉格朗日余项的n阶泰勒公式得 f(x)=f(0)+f’(0)x+…+[*]f
(n)
(0)x
n
+[*]x
n+1
. 若f
n+1
(x)≡0,f
(n)
(x)≠0,由上式[*] f(x)=f(0)+f’(0)x+…+[*]f
(n)
(0)x
n
是n次多项式. 反之,若f(x)=a
n
x
n
+a
n-1
x
n-1
+…+a
1
x+a
0
(a
n
≠0)是n次多项式,显然 f
(n)
(x)=a
n
n!≠0,f
(n+1)
(x)≡0.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/3lQRFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
下列命题中正确的是()
设二元函数z=z(x,y)是由方程xexy+yz2=yzsinx+z所确定,求二阶偏导数
在曲线y=e-x(x≥0)上求一点,使过该点的切线与两坐标轴所围平面图形的面积最大,并求出最大面积.
设曲线L是区域D的正向边界,那么D的面积为()
设函数f(x)=x.tanx.esinx,则f(x)是().
设随机点(X,Y)在单位圆内的联合密度为(Ⅰ)求常数C;(Ⅱ)判断X,Y的独立性与相关性;(Ⅲ)设随机点的极坐标为(R,θ),求(R,θ)的联合密度,并判断R,θ的独立性.
设随机变量X,Y相互独立,X~U(0,2),Y~E(1),则P(X+Y>1)等于().
设y=f(x)是区间[0,1]上的任一非负连续函数。试证存在x0∈(0,1),使得在区间[0,x0]上以f(x0)为高的矩形面积等于在区间[x0,1]上以y=f(x)为曲边的梯形面积。
已知方程组的一个基础解系为(b11,b12,…,b1,2n)T,(b21,b22,…,b2,2n)T,…,(bn1,bn2,…,bn,2n)T。试写出线性方程组的通解,并说明理由。
(Ⅰ)设f(x1,x2,x3)一x12+2x22+6x32一2x1x2+2x1x3—6x2x3,用可逆线性变换将f化为规范形,并求出所作的可逆线性变换.并说明二次型的对应矩阵A是正定矩阵;(Ⅱ)设求可逆矩阵D,使A=DTD.
随机试题
固定比率强化
结合实际论述市场调查收集的资料转化为便于分析的形式的过程。
成人型呼吸窘迫综合征急性阶段的主要病理变化是()
属逍遥散药物组成的是
通过粪便检查可确诊的疾病
编制工程项目费用计划就是将总费用根据()分配到各工作单元上去。
下面属于陈旧教育观念的教学语言是()。
一个充分市场竞争的行业,产业的振兴确实会导致价格降低,比如彩电业、手机业,但对于一个垄断行业来说,产业振兴之后其产品价格未必会下降,甚至还可能持续飙升。比如殡葬业,现在的殡葬业是多么的繁荣,然而,现在百姓感叹的是“死不起人”。由此,价格变动,关键看的是行业
《中华人民共和国民法通则》第93条规定:“没有法定的或者约定的义务,为避免他人利益受损失进行管理或者服务的,有权要求受益人偿付由此而支付的必要费用。”试运用民法原理分析该条法律规定(包括该法条所规定制度的概念、构成要件、法律效力和制度价值)。
下列关于电子政务中,说法错误的是()。
最新回复
(
0
)