2. 考研
  3. 方程｜x+lga｜+｜x-lga｜=1无实数解。 (1)ab＞10； (2)a＞2，b＞6。

方程｜x+lga｜+｜x-lga｜=1无实数解。 (1)ab＞10； (2)a＞2，b＞6。

admin2013-12-25  26
问题 方程｜x+lga｜+｜x-lga｜=1无实数解。
    (1)ab＞10；
    (2)a＞2，b＞6。
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分，条件(2)也充分。
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
答案E
解析 函数f(x)=｜x+lga｜+｜x+lgb｜的最小值为｜lga-lgb｜，原方程无解，等价于｜lga-lgb｜＞l，得0＜＜或＞10。取a=3，b=7，可发现(1)、(2)单独都不充分，联合起来也不充分。
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