李小姐消费商品x和y，其中，商品x的需求曲线为x(px，m)=0．05m－5．15 px。目前她的收入为419元，x的价格为3元，y的价格为1元，如果x的价格涨至4元，我们用DI表示价格上涨的收入效应对x需求量的影响，DS表示替代效应对x需求量的影响，则(

admin2019-09-09 52

问题李小姐消费商品x和y，其中，商品x的需求曲线为x(p_x，m)=0．05m－5．15 p_x。目前她的收入为419元，x的价格为3元，y的价格为1元，如果x的价格涨至4元，我们用DI表示价格上涨的收入效应对x需求量的影响，DS表示替代效应对x需求量的影响，则( )。(2014年上海财经大学80l经济学)

选项 A、DI=－0．28，DS=－0．52
B、DI=－0．28，DS=－4．88
C、DI=－0．52，DS=－0．52
D、DI=0，DS=－2

答案B

解析 p_x=3，m=419，则x=0．05×419－5．15×3=5．5，如果x的价格上升至4元，即p_x’=4，为保持购买力不变，收入变化为△m=x△p_x=5．5，所以m’=m+△m=419+5．5=424．5，x’=x(p_x’，m’)=0．05×424．5－5．15×4=0．625，替代效应为DS=x’－x=0．625－5．5=－4．88，如果只是为了对本题求解，可以直接选B项，后面部分不用计算。若想知道全部算法，使收入保持不变，可得价格变化后的需求为x’’=x(p_x’，m)=0．35，收入效应为DI=x’’－x’=0．35－0．625=－0．28，故选B。

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