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  3. 设随机变量X1与X2相互独立，其分布函数分别为 F1(x)=F2(x)=，一∞＜x＜+∞． 则X1+X2的分布函数F(x)=( )

设随机变量X1与X2相互独立，其分布函数分别为 F1(x)=F2(x)=，一∞＜x＜+∞． 则X1+X2的分布函数F(x)=( )

admin2020-03-02  41
问题 设随机变量X1与X2相互独立，其分布函数分别为
F1(x)=F2(x)=，一∞＜x＜+∞．
则X1+X2的分布函数F(x)=(    )
选项 A、F1(x)+F2(x)。
B、F1(x)+F2(x)。
C、F1(x)+F2(x－1)。
D、F2(x)+F2(x－1)。
答案D
解析 由题意知X1为离散型随机变量，其分布律为

则有
    F(x)=P{X1+X2≤x}
=P{X1=0}P{X1+X2≤x∣X1=0}+P{X1=1}P{X1+X2≤x∣X1=1}
={X2≤x}+P{X2≤x一1}=F2(x)+F2(x－1)。
    故选(D)。
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考研数学一

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