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设随机变量X1与X2相互独立,其分布函数分别为 F1(x)=F2(x)=,一∞<x<+∞. 则X1+X2的分布函数F(x)=( )
设随机变量X1与X2相互独立,其分布函数分别为 F1(x)=F2(x)=,一∞<x<+∞. 则X1+X2的分布函数F(x)=( )
admin
2020-03-02
34
问题
设随机变量X
1
与X
2
相互独立,其分布函数分别为
F
1
(x)=
F
2
(x)=
,一∞<x<+∞.
则X
1
+X
2
的分布函数F(x)=( )
选项
A、F
1
(x)+F
2
(x)。
B、
F
1
(x)+
F
2
(x)。
C、
F
1
(x)+
F
2
(x-1)。
D、
F
2
(x)+
F
2
(x-1)。
答案
D
解析
由题意知X
1
为离散型随机变量,其分布律为
则有
F(x)=P{X
1
+X
2
≤x}
=P{X
1
=0}P{X
1
+X
2
≤x∣X
1
=0}+P{X
1
=1}P{X
1
+X
2
≤x∣X
1
=1}
=
{X
2
≤x}+
P{X
2
≤x一1}=
F
2
(x)+
F
2
(x-1)。
故选(D)。
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/3WCRFFFM
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考研数学一
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