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设λ为n阶可逆矩阵A的一个特征根，则A的伴随矩阵A*的特征根之一是
设λ为n阶可逆矩阵A的一个特征根，则A的伴随矩阵A*的特征根之一是
admin
2019-07-12
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问题
设λ为n阶可逆矩阵A的一个特征根，则A的伴随矩阵A
*
的特征根之一是
选项
A、λ
—1
｜A｜
n
．
B、λ
—1
｜A｜．
C、λ｜A｜．
D、λ｜A｜
n
．
答案
B
解析
由条件，存在非零列向量x，使Ax=λx，两端左乘A
*
并利用A
*
A=｜A｜E，得｜A｜x=λA
x
x，因A可逆，故A的特征值λ≠0，两端乘
为A
*
的一个特征值且x为对应的一个特征向量．只有B正确．
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考研数学一
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