五个各不相等的自然数分别两两相加，10种相加组合共得到8个不同的结果，分别是17、22、25、28、31、33、36与39，则五个数中最大的数与最小的数之和为( )。

admin2019-06-03 45

问题五个各不相等的自然数分别两两相加，10种相加组合共得到8个不同的结果，分别是17、22、25、28、31、33、36与39，则五个数中最大的数与最小的数之和为( )。

选项 A、25
B、28
C、31
D、33

答案B

解析设五个数从小到大为a，b，c，d，e；则

②—①得c—b=5；④—③得d—c=3；此两式相加可得d—b=8(⑤)。④—⑤得b+e=31；①+⑤得a+d=25。25=a+d＜a+e＜b+e=31，所以a+e只能取28。

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