设α，β为三维非零列向量，(α，β)=3，A=αβT，则A的特征值为___________．

admin2019-07-13 25

问题设α，β为三维非零列向量，(α，β)=3，A=αβ^T，则A的特征值为___________．

选项

答案0或者3

解析因为A²=3A，令AX=λX，因为A²X=λ²X，所以有(λ²一3λ)X=0，而X≠0，故A的特征值为0或者3，因为λ₁+λ₂+λ₃=tr(A)=(α，β)，所以λ₁=3，λ₂=λ₃=0．

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/3IQRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

设总体X的概率密度为试用样本X1，X2，…，Xn求参数α的矩估计和最大似然估计．
若φ(r)是在(0，+∞)上具有一阶连续导数的函数，div[φ(r)r]=r2，其中r=(x，y，z)，r=｜r｜，则φ(r)=______．
设f(x，y)在全平面有连续偏导数，曲线积分∫Lf(x，y)dx+xcosydy在全平面与路径无关，且∫(0，0)(t，t2)f(x，y)dx+xcosydy=t2，求f(x，y)．
设向量α=[a1，a2，…，a2]T，β=[b1，b2，…，bn]T都是非零向量，且满足条件αTβ=0，记n阶矩阵A=αβT，求：A能否相似于对角矩阵，说明理由．
下列矩阵中不能相似于对角矩阵的矩阵是()
计算曲线积分其中L：(x－1)2+y2=2，其方向为逆时针方向．
设A，B是n阶方阵，则下列结论正确的是()
求二阶常系数线性微分方程y’’+λy’=2x+1的通解，其中λ为常数．
设随机变量序列X1，…，Xn，…相互独立且都服从正态分布N(μ，σ2)，记Yn＝X2n－X2n-1根据辛钦大数定律，当n→∞时Yi2依概率收敛于_______．
设B是秩为2的5×4矩阵．α1=[1，1，2，3]T，α2=[一1，1，4，一1]T，α3=[5，一1，一8，9]T是齐次线性方程组BX=0的解向量．求BX=0的解空间的一个规范正交基．

随机试题

导致特发性血小板减小性紫癜患儿出血的主要原因是()
男性，38岁，胃大部切除、毕II式吻合术后20天，进食后30分钟上腹突然胀痛，喷射性呕吐大量不含食物的胆汁，吐后腹痛消失，最可能的原因是
维生素A的含量测定法维生素E的含量测定法
某机关法定代表人甲安排驾驶员乙开车执行公务．乙以身体不适为由拒绝。甲遂临时安排丙出车，丙在途中将行人丁撞成重伤。有关部门认定丙和丁对事故的发生承担同等责任。关于丁人身损害赔偿责任的承担，下列哪些表述是错误的?(2009—卷三—69，多)
大型花灯的固定及悬吊装置，应按灯具重量的()做过载试验。
在创业板上市公司首次公开发行股票，发行人最近1年的净利润可以主要来自合并财务报表范围以外的投资收益。()
行政管理部门王某前来报销差旅费3500元(原预借2000元)，财务部门补足其现金。会计入员应当填制的记账凭证是()。
结合材料回答问题：材料1不管从建国初期的“一穷二白”过渡到“一大二公”的起点，还是改革开放30年的经济高速发展，我国都无法回避生产力水平整体低下的现实。事实上，不管是苏联、中国还是其他社会主义国家均没有建立在发达的资本主义生产力基础上。
在OSI参考模型中，【　　】是计算机通信体系结构中最关键的一层。
Manystudentsfindtheexperienceofattendinguniversitylecturestobeareallyconfusingand【C1】______experience.Thelecture

最新回复(0)

设α，β为三维非零列向量，(α，β)=3，A=αβT，则A的特征值为___________．

考研数学一

设总体X的概率密度为试用样本X1，X2，…，Xn求参数α的矩估计和最大似然估计．

若φ(r)是在(0，+∞)上具有一阶连续导数的函数，div[φ(r)r]=r2，其中r=(x，y，z)，r=｜r｜，则φ(r)=______．

设f(x，y)在全平面有连续偏导数，曲线积分∫Lf(x，y)dx+xcosydy在全平面与路径无关，且∫(0，0)(t，t2)f(x，y)dx+xcosydy=t2，求f(x，y)．

设向量α=[a1，a2，…，a2]T，β=[b1，b2，…，bn]T都是非零向量，且满足条件αTβ=0，记n阶矩阵A=αβT，求：A能否相似于对角矩阵，说明理由．

下列矩阵中不能相似于对角矩阵的矩阵是()

计算曲线积分其中L：(x－1)2+y2=2，其方向为逆时针方向．

设A，B是n阶方阵，则下列结论正确的是()

求二阶常系数线性微分方程y’’+λy’=2x+1的通解，其中λ为常数．

设随机变量序列X1，…，Xn，…相互独立且都服从正态分布N(μ，σ2)，记Yn＝X2n－X2n-1根据辛钦大数定律，当n→∞时Yi2依概率收敛于_______．

设B是秩为2的5×4矩阵．α1=[1，1，2，3]T，α2=[一1，1，4，一1]T，α3=[5，一1，一8，9]T是齐次线性方程组BX=0的解向量．求BX=0的解空间的一个规范正交基．

导致特发性血小板减小性紫癜患儿出血的主要原因是()

男性，38岁，胃大部切除、毕II式吻合术后20天，进食后30分钟上腹突然胀痛，喷射性呕吐大量不含食物的胆汁，吐后腹痛消失，最可能的原因是

维生素A的含量测定法维生素E的含量测定法

大型花灯的固定及悬吊装置，应按灯具重量的()做过载试验。

在创业板上市公司首次公开发行股票，发行人最近1年的净利润可以主要来自合并财务报表范围以外的投资收益。()

行政管理部门王某前来报销差旅费3500元(原预借2000元)，财务部门补足其现金。会计入员应当填制的记账凭证是()。

在OSI参考模型中，【 】是计算机通信体系结构中最关键的一层。

Manystudentsfindtheexperienceofattendinguniversitylecturestobeareallyconfusingand【C1】______experience.Thelecture

在OSI参考模型中，【　　】是计算机通信体系结构中最关键的一层。