2. 考研
  3. 设ξ，η是两个相互独立且服从同一分布的随机变量，已知ξ的分布率为P{ξ=i}=，i=1，2，3。又设X=max(ξ，η)，Y=min(ξ，η)。 写出二维随机变量的分布律，填在下表中：

设ξ，η是两个相互独立且服从同一分布的随机变量，已知ξ的分布率为P{ξ=i}=，i=1，2，3。又设X=max(ξ，η)，Y=min(ξ，η)。 写出二维随机变量的分布律，填在下表中：

admin2018-12-29  28
问题 设ξ，η是两个相互独立且服从同一分布的随机变量，已知ξ的分布率为P{ξ=i}=，i=1，2，3。又设X=max(ξ，η)，Y=min(ξ，η)。
写出二维随机变量的分布律，填在下表中：
选项
答案根据X=max(ξ，η)，Y=min(ξ，η)的定义可知，P{X＜Y}=0，即 P{X=1，Y=2}=P(X=1，Y=3)=P(X=2，Y=3)=0， 同时有， P{X=1，Y=1}=P{ξ=1，η=1}=P{ξ=1}.P{η=1}=[*]， P{X=2，Y=2}=P{ξ=2，η=2}=P{ξ=2}.P{η=2}=[*]， P{X=3，Y=3}=P{ξ=3，η=3}=P{ξ=3}.P{η=3}=[*]， P{X=2，Y=1}=P{ξ=1，η=2}+P{ξ=2，η=1}=[*]， P{X=3，Y=2}=P{ξ=2，η=3}+P{ξ=3，η=2}=[*]， P{X=3，Y=1}=[*]； 所以所求的分布律如下表所示 [*]
解析
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考研数学一

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