(2000年试题，二)设n维列向量组α1，…，αm(m

admin2013-12-27 34

问题 (2000年试题，二)设n维列向量组α₁，…，α_m(m1，…，β_m线性无关的充分必要条件为( )．

选项 A、向量组α₁……α_m可由向量组β₁，…，β_m线性表示
B、向量组β₁，…，β_m可由向量组α₁……α_m线性表示
C、向量组α₁……α_m与向量组β₁，…，β_m等价
D、矩阵A=(α₁……α_m)与矩阵B=(β₁，…，β_m)等价

答案D

解析根据题设，逐一分析各个选项．关于A，它是向量组β₁β₂……β_m线性无关的充分条件，但不是必要条件；关于B，它与β₁β₂……β_m线性无关无直接联系；关于C，它也是向量组β₁β₂……β_m线性无关的充分但非必要条件；D是β₁β₂……β_m线性无关的充分必要条件，因为矩阵A与B等价的充要条件是经过初等变换后形成的标准形相同．综上，选D．
注意两个矩阵等价与两个向量组等价有本质差别．两个矩阵等价仅仅是秩相等，而两个向量组等价则要求它们能相互线性表示．一般而言，向量组α₁，α₂……α_s与向量组β₁β₂……β_t等价→矩阵A=(α₁，α₂……α_s)与矩阵B=(β₁β₂……β_t)等价，但反过来并不成立．

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/3GcRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

(2000年试题，二)设n维列向量组α1，…，αm(m

考研数学一

设4元齐次方程组(Ⅰ)为且已知另一4元齐次线性方程组(Ⅱ)的一个基础解系为α1=(2，-1，a+2，1)T，α2=(-1，2，4，a+8)T．当a为何值时，方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)有非零公共解?在有非零公共解时，求出全部非零公共解．

用初等行变换把下列矩阵化为行最简形矩阵：

已知R3的两个基为求由基a1，a2，a3到基b1，b2，b3的过渡矩阵P．

求下列微分方程满足初始条件的特解：

求下列微分方程满足初始条件的特解：

若4阶矩阵A与B相似，矩阵A的特征值为1/2，1/3，1/4，1/5，则行列式｜B-1-E｜=____________________

设f(x)为连续函数，且，求f(x)．

设二元连续函数f(x，y)，满足_________________.

设A为3阶矩阵，α1，α2，α3为三个线性无关的向量组，已知Aα1＝2α1＋α2＋α3，Aα2＝3α1－α3，Aα3＝－α3．(Ⅰ)求｜A*＋2E｜；(Ⅱ)判断A是否可相似对角化，说明理由．

设数列{xn}满足xn＞0，且,则（）。

关于血清正铁白蛋白(MHA)，下列正确的是

对于已经核准或备案的境外投资项目，应按规定向国家发展改革委申请变更的情形有()。

一个完整的安全生产预警管理体系应由()构成。

国家九部委颁布的《标准设计施工总承包招标文件》其组成包括()。

投资顾问在对客户未来收入进行预测时，应考虑到()。Ⅰ．估计客户有可能获得的最高收入Ⅱ．估计客户收入最低情况下的收入Ⅲ．估计客户正常情况下的收入Ⅳ．先计算客户上一年的实际收入

计算现金流量时，以()为基础，根据()期初期末的变动数进行调整。

函数z=f(x，y)在点(x0，y0)可偏导是函数z=f(x，y)在点(x0，y0)连续的()．

Individualsandbusinesseshavelegalprotectionforintellectualpropertytheycreateandown.Intellectualproperty【C1】______c

A=WashingtonD.C.B=NewYorkCityC=ChicagoD=LosAngelesWhichcity...istheheadquarteroftheSupremeCourt?【P1】_