设y＝y(χ)由χ2y2＋y＝1(y＞0)确定，求函数y＝y(χ)的极值．

admin2017-09-15 34

问题设y＝y(χ)由χ²y²＋y＝1(y＞0)确定，求函数y＝y(χ)的极值．

选项

答案χ²y²＋y＝1两边关于χ求导得 2χy＋2χ2yy′＋y′＝0，解得y′＝－[*]，由y′＝－[*]＝0得χ＝0， 2χy²＋2χ²yy′＋y′＝0两边对χ求导得 2y²＋8χyy′＋2χ²y^′2＋2χ²yy〞＋y〞＝0，将χ＝0，y＝1，y′(0)＝0代入得y〞(0)＝－2＜0，故χ＝0为函数y＝y(χ)的极大值点，极大值为y(0)＝1．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/3FzRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

设区域D是由直线y=x-1，y=x+1，x=2及坐标轴围成的区域(图3-8)．(X，Y)服从区域D上的均匀分布．求条件密度函数fY|X(y|x)和fX|Y(x|y)．
设f(x)在[0，1]上连续，取正值且单调减少，证明
证明：当x≥5时，2x＞x2．
求下列各函数的二阶导数：(1)y＝ln(1＋x2)(2)y＝xlnx(3)y＝(1＋x2)arctanx(4)y＝xex2
当x→0时，下列变量中哪些是无穷小量?哪些是无穷大量?哪些既不是无穷小量也不是无穷大量?
已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某个邻域内满足关系式f(1+sinx)-3f(1-sinx)=8x+a(x)，其中a(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x=1处可导，求曲线y=(x)在点(6，f(6))处的切线方程．
如下图，连续函数y=f(x)在区间[-3，-2]，[2，3]上图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[-2，0]，[0，2]上的图形分别是直径为2的上、下半圆周．设F(x)=∫0xf(t)dt，则下列结论正确的是()．
已知函数，求：(1)函数的增减区间及极值；(2)函数图形的凹凸区间及拐点；(3)函数图形的渐近线．
设f(x)是奇函数，除x＝0外处处连续，x＝0是其第一类间断点，则∫0xf(t)dt是
确定正数a，b，使得

随机试题

公共关系作为一种管理职能，其管理的对象是()。
十灰散的药物组成不包含
患者，女，60岁。糖尿病病史12年。每日进餐规律，主食量约300g。近来用普通胰岛素控制血糖，但早晨空腹血糖多波动在12．0-16．8nmM／L之间，夜间尿糖阳性，白天尿糖全部阴性。该患者较合适的处理为
下述除哪项外，均为慢性宫颈炎的病理变化
下图是“我国某湿润山区不同年代植被状况图”。20世纪50年代一支考察队从s点出发沿线考察该山区的自然资源，最终到达最高峰，考察日志中记录到“河谷地带都发育有河流，山区植被茂密”。据此回答下列问题。图中县界沿______分布。
()是最能让幼儿有真实感受的教具，对幼儿发展来说，这是最有价值的与环境互动的媒体。
代位继承人必须是()。
阅读下面的短文，完成31-35题。矛盾普遍存在于客观世界中，模糊性亦寓于万物运动之中。鸡蛋可以孵鸡，当小鸡未啄出蛋壳时，总不能说它仍是蛋，亦不可称之为鸡，突变的事物会呈现短暂的模糊性，而另一些事物放到漫长的时间里考察也会使模糊性突出显现。铅
优秀团队的建设并非一蹴而就，要经历几个阶段，一般按顺序可划分为(6)四阶段。
(2009下架构)以下关于需求管理的叙述中，正确的是______。

最新回复(0)

设y＝y(χ)由χ2y2＋y＝1(y＞0)确定，求函数y＝y(χ)的极值．

考研数学二

设区域D是由直线y=x-1，y=x+1，x=2及坐标轴围成的区域(图3-8)．(X，Y)服从区域D上的均匀分布．求条件密度函数fY|X(y|x)和fX|Y(x|y)．

设f(x)在[0，1]上连续，取正值且单调减少，证明

证明：当x≥5时，2x＞x2．

求下列各函数的二阶导数：(1)y＝ln(1＋x2)(2)y＝xlnx(3)y＝(1＋x2)arctanx(4)y＝xex2

当x→0时，下列变量中哪些是无穷小量?哪些是无穷大量?哪些既不是无穷小量也不是无穷大量?

已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某个邻域内满足关系式f(1+sinx)-3f(1-sinx)=8x+a(x)，其中a(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x=1处可导，求曲线y=(x)在点(6，f(6))处的切线方程．

如下图，连续函数y=f(x)在区间[-3，-2]，[2，3]上图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[-2，0]，[0，2]上的图形分别是直径为2的上、下半圆周．设F(x)=∫0xf(t)dt，则下列结论正确的是()．

已知函数，求：(1)函数的增减区间及极值；(2)函数图形的凹凸区间及拐点；(3)函数图形的渐近线．

设f(x)是奇函数，除x＝0外处处连续，x＝0是其第一类间断点，则∫0xf(t)dt是

确定正数a，b，使得

公共关系作为一种管理职能，其管理的对象是()。

十灰散的药物组成不包含

患者，女，60岁。糖尿病病史12年。每日进餐规律，主食量约300g。近来用普通胰岛素控制血糖，但早晨空腹血糖多波动在12．0-16．8nmM／L之间，夜间尿糖阳性，白天尿糖全部阴性。该患者较合适的处理为

下述除哪项外，均为慢性宫颈炎的病理变化

()是最能让幼儿有真实感受的教具，对幼儿发展来说，这是最有价值的与环境互动的媒体。

代位继承人必须是()。

优秀团队的建设并非一蹴而就，要经历几个阶段，一般按顺序可划分为(6)四阶段。

(2009下架构)以下关于需求管理的叙述中，正确的是______。