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过圆x2+y2-10x=0内一点A(5，3)的k条弦的长度组成等差数列，且最小弦长为数列首项a1，最大弦长为数列的末项an，若公差d∈[1／3，1／2]，则k的取值不可能是( )。
过圆x2+y2-10x=0内一点A(5，3)的k条弦的长度组成等差数列，且最小弦长为数列首项a1，最大弦长为数列的末项an，若公差d∈[1／3，1／2]，则k的取值不可能是( )。
admin
2021-04-30
15
问题
过圆x
2
+y
2
-10x=0内一点A(5，3)的k条弦的长度组成等差数列，且最小弦长为数列首项a
1
，最大弦长为数列的末项a
n
，若公差d∈[1／3，1／2]，则k的取值不可能是( )。
选项
A、4
B、5
C、6
D、7
E、以上结论都不正确
答案
A
解析
圆的标准方程为：(x-5)
2
+y
2
=25，圆心坐标为O(5，0)，半径r=5，点A与圆心O的距离为d=
=3。
由分析可知：当弦垂直于AO时，弦长最小，此时弦长为8；当弦过圆心时，弦长最大，此时弦长为10，所以
从而5≤k≤7。
因此k的取值不可能为4，故选A。
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力
专业硕士
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