2. 考研
  3. 设向量α1=(1，0，2，3)，α2=(1，1，3，5)，α3=(1，-1，a+2，1)，α4=(1，2，4，a+8)，β=(1，1，b+3，5)．问：a，b为何值时，β不能用α1，α2，α3，α4线性表示；a，b为何值时，β能用α1，α2，α3，α4线性

设向量α1=(1，0，2，3)，α2=(1，1，3，5)，α3=(1，-1，a+2，1)，α4=(1，2，4，a+8)，β=(1，1，b+3，5)．问：a，b为何值时，β不能用α1，α2，α3，α4线性表示；a，b为何值时，β能用α1，α2，α3，α4线性

admin2018-08-02  24
问题 设向量α1=(1，0，2，3)，α2=(1，1，3，5)，α3=(1，-1，a+2，1)，α4=(1，2，4，a+8)，β=(1，1，b+3，5)．问：a，b为何值时，β不能用α1，α2，α3，α4线性表示；a，b为何值时，β能用α1，α2，α3，α4线性表示，并写出该表达式．
选项
答案当a=-1，b≠0时，β不能用α1，α2，α3，α4线性表示； 当a≠-1时，有唯一的线性表示： β=[*]α3+0α4； 当a=-1，b=0时，有 β=(-2c1+c2)α1+(1+c1-2c2)α2+c1α3+c2α4(c1，c2为任意常数)．
解析
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考研数学二

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