设α1，α2，…，αs和β1，β2，…，βt是两个线性无关的n维实向量组，并且每个αi和βj都正交，证明α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βt线性无关．

admin2018-11-23 29

问题设α₁，α₂，…，α_s和β₁，β₂，…，β_t是两个线性无关的n维实向量组，并且每个α_i和β_j都正交，证明α₁，α₂，…，α_s，β₁，β₂，…，β_t线性无关．

选项

答案设c₁α₁＋c₂α₂＋…＋c_sα_s＋k₁β₁＋k₂β₂＋…＋k_tβ_t＝0，记η＝c₁α₁＋c₂α₂＋…＋c_sα_s＝－(k₁β₁＋k₂β₂＋…＋k_tβ_t)，则(η，η)＝－(c₁α₁＋c₂α₂＋…＋c_sα_s，k₁β₁＋k₂β₂＋…＋k_tβ_t)＝0即η＝0，于是c₁，c₂，…，c_s，k₁，k₂，…，k_t全都为0．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/351RFFFM

考研数学一

相关试题推荐

设D=．(1)计算D；(2)求M31+M33+M34．
由指数分布的密度函数导出指数分布的分布函数以及数学期望和方差．
设P为可逆矩阵，A=PTP．证明：A是正定矩阵．
设B是秩为2的5×4矩阵，α1=(1，1，2．3)T，α2=(一1，1，4，一1)T，α3=(5，一1，一8，9)T都是齐次线性方程组BX=0的解向量．求BX=0的解空间的一个标准正交基．
设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)=，-∞＜x＜+∞，-∞＜y＜+∞，求常数A及条件概率密度fY｜X(y｜x)。
分段函数一定不是初等函数，若正确，试证之；若不正确，试说明它们之间的关系?
设二维随机变量(X，Y)的概率密度为则随机变量Z=X—Y的方差DZ为_________．
设三阶方阵A、B满足A2B—A—B=E，其中E为三阶单位矩阵，若A=，则行列式|B|=______．
证明：n维列向量组α1，α2，…，αn线性无关的充分必要条件是行列式

随机试题

可可在滑滑梯时不小心把腿给蹭了，当时只是蹭破一点皮，因此放学时老师也就没有告诉可可家长，可第二天可可的爷爷说孩子的腿都淤青了，问老师是怎么回事。面对家长的指责，老师应该()。
温度高的食品进行冷冻时的操作方法是________。
如果要将一个关系模式规范化为3NF，必须()
下列哪些器官是男性附属腺?
男性患者，56岁，近3个月出现血尿，为阵发性，无明显腹痛、尿急、尿频，无发热、盗汗、贫血，消瘦明显，体重下降约4kg。查体：腹软，无压痛，未扪及包块。为明确诊断采取最简单可靠的检查项目是
人体热能的消耗主要包括基础代谢、各种活动所需和
患者，男，54岁。患高血压病7年，常有头晕头痛、失眠出现，近2周来，又感耳鸣耳聋、目昏，且渐渐加重，舌暗红有裂纹，苔黄略燥，脉弦有力。宜选用生地黄、白芍等配伍
设置门锁的消火栓箱，除箱门安装玻璃者及能被击碎的透明材料外，均应设置箱门紧急开启的手动机构，应保证在没有钥匙的情况下开启灵活、可靠，箱门开启角度不得小于()，并无卡阻阻碍现象。
甲公司2013年1月1日发行1000万份可转换公司债券，可转换公司债券发行2年后，每份可转换公司债券可以转换4股甲公司普通股(每股面值1元)。甲公司发行该可转换公司债券确认的负债初始计量金额为100150万元，权益成分公允价值为350万元。2014年12
当代教师如何依法执教?()

最新回复(0)

设α1，α2，…，αs和β1，β2，…，βt是两个线性无关的n维实向量组，并且每个αi和βj都正交，证明α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βt线性无关．

考研数学一

设D=．(1)计算D；(2)求M31+M33+M34．

由指数分布的密度函数导出指数分布的分布函数以及数学期望和方差．

设P为可逆矩阵，A=PTP．证明：A是正定矩阵．

设B是秩为2的5×4矩阵，α1=(1，1，2．3)T，α2=(一1，1，4，一1)T，α3=(5，一1，一8，9)T都是齐次线性方程组BX=0的解向量．求BX=0的解空间的一个标准正交基．

设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)=，-∞＜x＜+∞，-∞＜y＜+∞，求常数A及条件概率密度fY｜X(y｜x)。

分段函数一定不是初等函数，若正确，试证之；若不正确，试说明它们之间的关系?

设二维随机变量(X，Y)的概率密度为则随机变量Z=X—Y的方差DZ为_________．

设三阶方阵A、B满足A2B—A—B=E，其中E为三阶单位矩阵，若A=，则行列式|B|=______．

证明：n维列向量组α1，α2，…，αn线性无关的充分必要条件是行列式

可可在滑滑梯时不小心把腿给蹭了，当时只是蹭破一点皮，因此放学时老师也就没有告诉可可家长，可第二天可可的爷爷说孩子的腿都淤青了，问老师是怎么回事。面对家长的指责，老师应该()。

温度高的食品进行冷冻时的操作方法是________。

如果要将一个关系模式规范化为3NF，必须()

下列哪些器官是男性附属腺?

男性患者，56岁，近3个月出现血尿，为阵发性，无明显腹痛、尿急、尿频，无发热、盗汗、贫血，消瘦明显，体重下降约4kg。查体：腹软，无压痛，未扪及包块。为明确诊断采取最简单可靠的检查项目是

人体热能的消耗主要包括基础代谢、各种活动所需和

患者，男，54岁。患高血压病7年，常有头晕头痛、失眠出现，近2周来，又感耳鸣耳聋、目昏，且渐渐加重，舌暗红有裂纹，苔黄略燥，脉弦有力。宜选用生地黄、白芍等配伍

设置门锁的消火栓箱，除箱门安装玻璃者及能被击碎的透明材料外，均应设置箱门紧急开启的手动机构，应保证在没有钥匙的情况下开启灵活、可靠，箱门开启角度不得小于()，并无卡阻阻碍现象。

当代教师如何依法执教?()