某次军事演习中，一架无人机停在空中对三个地面目标点进行侦察。已知三个目标点在地面上的连线为直角三角形，两个点之间的最远距离为600米。问无人机与三个点同时保持500米距离时，其飞行高度为多少米?

admin2018-06-13 48

问题某次军事演习中，一架无人机停在空中对三个地面目标点进行侦察。已知三个目标点在地面上的连线为直角三角形，两个点之间的最远距离为600米。问无人机与三个点同时保持500米距离时，其飞行高度为多少米?

选项 A、500
B、600
C、300
D、400

答案D

解析本题可用几何中的基本结论快速解题。空间中到平面上不在一条直线上的三点的距离都相等的点在一条直线上，这条直线垂直于这三点所在的平面，且经过过这三点的圆的圆心。如下图，M为无人机所在位置，过A、B、C三点的圆的圆心为O，则MO⊥平面ABC，MO即为无人机的空中高度，也即所求。因为△ABC为直角三角形，则O为斜边也即最长边BC的中点。在直角△MOC中，MC=500，OC=300，根据勾股定理MO=400，选择D。