2. 公务员
  3. 某大学一专业共有学生60人，现有A、B、C三门课程供学生选修。选修A课程的共有36人，选修B课程共有30人，选修C课程的共有24人，其中A、B两门都选修的有18人，B、C两门都选修的有6人，A、C两门都选修的有12人。问三门课程都选修的有多少人?(

某大学一专业共有学生60人，现有A、B、C三门课程供学生选修。选修A课程的共有36人，选修B课程共有30人，选修C课程的共有24人，其中A、B两门都选修的有18人，B、C两门都选修的有6人，A、C两门都选修的有12人。问三门课程都选修的有多少人?(

admin2013-03-02  45
问题 某大学一专业共有学生60人，现有A、B、C三门课程供学生选修。选修A课程的共有36人，选修B课程共有30人，选修C课程的共有24人，其中A、B两门都选修的有18人，B、C两门都选修的有6人，A、C两门都选修的有12人。问三门课程都选修的有多少人?(    )
选项 A、6
B、12
C、18
D、24
答案A
解析 本题考查容斥原理。假设有A、B、C三类，根据容斥原理可知：A类、B类、C类元素个数的总和=A类元素的个数+B类元素的个数+C类元素的个数一既是A类又是B类元素的个数一既是B类又是C类元素的个数一既是A类又是C类元素的个数+同时是A、B、C三类元素的个数，用公式表示为A∪B∪C=A+B+C—A∩B—B∩C—A∩C+A∩B∩C。则可以得出，选修三门课程的人数A∩B∩C=A∪B∪C+A∩B+B∩C+A∩C—(A+B+C)=60+18+6+12—(36+30+24)=6(人)。故选A。
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