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设函数f(x)连续,则在下列变上限积分定义的函数中,必为偶函数的是( )
设函数f(x)连续,则在下列变上限积分定义的函数中,必为偶函数的是( )
admin
2019-03-11
45
问题
设函数f(x)连续,则在下列变上限积分定义的函数中,必为偶函数的是( )
选项
A、∫
0
x
t[f(t)—f(—t)]dt
B、∫
0
x
t[f(t)+f(—t)]dt
C、∫
0
x
f(t
2
)dt
D、∫
0
x
[f(t)]
2
dt
答案
B
解析
取f(x)=x,则相应的
∫
0
x
t[f(x)一f(一t)]dt=2t
2
dt=
∫
0
x
f(t
2
)dt=∫
0
x
t
2
dt=
∫
0
x
[f(t)]
2
dt=∫
0
x
t
2
dt=
均为奇函数,故不选A、C、D。应选B。
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/2nBRFFFM
0
考研数学三
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