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设F(x),F(x)为两个分布函数,其相应的概率密度f1(x),f2(x)是连续函数,则下列函数中必为概率密度的是( ).
设F(x),F(x)为两个分布函数,其相应的概率密度f1(x),f2(x)是连续函数,则下列函数中必为概率密度的是( ).
admin
2019-12-20
29
问题
设F(x),F(x)为两个分布函数,其相应的概率密度f
1
(x),f
2
(x)是连续函数,则下列函数中必为概率密度的是( ).
选项
A、f
1
(x)f
2
(x)
B、2f
2
(x)F
1
(x)
C、f
1
(x)F
2
(x)
D、f
1
(x)F
2
(x)+f
2
(x)F
1
(x)
答案
D
解析
f(x)为概率密度
f(x)≥0且∫
-∞
+∞
f(x)dx=1,对于D项
∫
-∞
+∞
[f
1
(x)F
2
(x)+f
2
(x)F
1
(x)]dx=∫
-∞
+∞
[F
1
'(x)F
2
(x)+F
2
'(x)F
1
(x)]dx
=∫
-∞
+∞
[F
1
(x)F
2
(x)]'dx=F
1
(x)F
2
(x)∣
-∞
+∞
=1.
又A,B,C项不一定满足∫
-∞
+∞
f(x)dx=1,故选D.
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经济类联考综合能力题库专业硕士分类
0
经济类联考综合能力
专业硕士
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