如图，斜面上a、b、c三点等距，小球从a点正上方O点抛出，做初速度为v0的平抛运动，恰好落在b点。若小球初速度变为v，其落点位于c，则( )。

admin2017-04-27 26

问题如图，斜面上a、b、c三点等距，小球从a点正上方O点抛出，做初速度为v₀的平抛运动，恰好落在b点。若小球初速度变为v，其落点位于c，则( )。

选项 A、v₀＜v＜2v₀
B、v=2v₀
C、2v₀＜v＜3v₀
D、v＞3v₀

答案A

解析过6点作一水平线MN，分别过a点和c点作出MN的垂线分别交MN于a’、c’点，由几何关系得：a’b=bc’，作出小球以初速度v抛出落于c点的轨迹如图中虚线所示，必交b、c’之间的一点d，设a’、b间的距离为x，则研究小球从抛出至落至MN面上的运动可知，a’、d间的距离x’满足：x＜x’＜2x，故v₀＜v＜2v₀，选项A正确，B、C、D错误。