求微分方程y’’+4y’+4y=eax的通解．

admin2018-11-11 41

问题求微分方程y’’+4y’+4y=e^ax的通解．

选项

答案特征方程为λ²+4λ+4=0，特征值为λ₁=λ₂=-2，原方程对应的齐次线性微分方程的通解为y=(C₁+C₂x)e^-2x (1)当a≠-2时，因为a不是特征值，所以设原方程的特解为y₀(x)=Ae^ax，代入原方程得A=[*]，则原方程的通解为y=(C₁+C₂x)e^-2x+[*] (2)当a=-2时，因为a=-2为二重特征值，所以设原方程的特解为y₀(x)=Ax²e^-2x，代入原方程得A=[*]，则原方程的通解为y=(C₁+C₂x)e^-2x+[*]

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/2fWRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

设试确定a，b的值．
设随机变量X的概率密度为f(x)=，表示对X独立的三次观察中事件{X≤}出现的次数，则P{Y=2}=__________。
求抛物面壳的质量，此抛物面壳的面密度为z．
计算圆柱面x2+y2=R2介于xOy平面及柱面之间的一块面积，其中R＞0．
设4维向量空间V的两个基分别为(I)α1,α2,α3,α4；(Ⅱ)β1=α1+α2+α3，β2=α2+α3，β3=α3+α4，β4=α4，求在基(I)和基(Ⅱ)下有相同坐标的全体向量．
设函数f(x)对任意x均满足等式f(1+x)=af(x)，且有f’(0)=b，其中a，b为非零常数，则()
求解下列微分方程：(1)(x3+xy2)dx+(x2y+y3)dy=0；(4)(5x4+3xy2一y3)dx+(3x2y一3xy2+y2)dy=0．
设A=E一ξξT，其中E是n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：当ξTξ=1时，A是不可逆矩阵．
已知函数(1)求a的值；(2)若x→0时f(x)一a与xk是同阶无穷小，求常数k的值．
已知y1=e3x一xe2x，y2=ex一xe2x，y3=一xe2x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解，则该方程的通解为y=_____________．

随机试题

已知x为正整数，且6x2-19x-7的值为质数，则这个质数为()．
国际海上运输的特点是()
行为调节、内分泌调节、遗传调节和食物调节都属于种群自动调节机制。()
Oneday,apoorboywhowassellinggoodsfromdoortodoortopayhiswaythroughschoolfoundhehadonlyonethindimeleft,
鸡内金具有的功效是
有关机电工程项目采购阶段的工作任务的说法中，错误的是(　　)。
下列关于净现金流量说法错误的是()。
最新研究发现，狼和狗的关键性区别，是食用人类食物这一特点。经过几个世纪，食用人类食物导致了狗具备消化淀粉的基因，它们因此能依靠人类剩余的饭菜繁衍下来，并最终对它们实现了驯化，即在形态、生理功能、行为习惯、对人类的态度等方面都发生大幅度的变化，成为家畜。以下
SilencePleaseIfthereisonegroupofworkersacrosstheWesternworldwhowillbegladthatChristmasisover,thatgroup
Parentsnowhaveapopularbeliefthatschoolsarenolongerinterestedinspelling.NoschoolIhavetaughtinhaseverignored

最新回复(0)

求微分方程y’’+4y’+4y=eax的通解．

考研数学二

设试确定a，b的值．

设随机变量X的概率密度为f(x)=，表示对X独立的三次观察中事件{X≤}出现的次数，则P{Y=2}=__________。

求抛物面壳的质量，此抛物面壳的面密度为z．

计算圆柱面x2+y2=R2介于xOy平面及柱面之间的一块面积，其中R＞0．

设4维向量空间V的两个基分别为(I)α1,α2,α3,α4；(Ⅱ)β1=α1+α2+α3，β2=α2+α3，β3=α3+α4，β4=α4，求在基(I)和基(Ⅱ)下有相同坐标的全体向量．

设函数f(x)对任意x均满足等式f(1+x)=af(x)，且有f’(0)=b，其中a，b为非零常数，则()

求解下列微分方程：(1)(x3+xy2)dx+(x2y+y3)dy=0；(4)(5x4+3xy2一y3)dx+(3x2y一3xy2+y2)dy=0．

设A=E一ξξT，其中E是n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：当ξTξ=1时，A是不可逆矩阵．

已知函数(1)求a的值；(2)若x→0时f(x)一a与xk是同阶无穷小，求常数k的值．

已知y1=e3x一xe2x，y2=ex一xe2x，y3=一xe2x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解，则该方程的通解为y=_____________．

已知x为正整数，且6x2-19x-7的值为质数，则这个质数为()．

国际海上运输的特点是()

行为调节、内分泌调节、遗传调节和食物调节都属于种群自动调节机制。()

Oneday,apoorboywhowassellinggoodsfromdoortodoortopayhiswaythroughschoolfoundhehadonlyonethindimeleft,

鸡内金具有的功效是

有关机电工程项目采购阶段的工作任务的说法中，错误的是( )。

下列关于净现金流量说法错误的是()。

SilencePleaseIfthereisonegroupofworkersacrosstheWesternworldwhowillbegladthatChristmasisover,thatgroup

Parentsnowhaveapopularbeliefthatschoolsarenolongerinterestedinspelling.NoschoolIhavetaughtinhaseverignored

有关机电工程项目采购阶段的工作任务的说法中，错误的是(　　)。