如图，在正三棱柱ADE—BCF中，底面边长为4，ME=3MF，AB=4，则S△ACM=__________．

admin2015-11-17 36

问题如图，在正三棱柱ADE—BCF中，底面边长为4，ME=3MF，AB=4，则S_△ACM=__________．

选项

答案10

解析取BC、AD中点G、H并连接，与AC交于P，M在面ABCD上的投影N在GH上．过N点作NO⊥AC，根据三垂线定理得，MO上AC，MN=

，PN=1．因为△PON∽△PGC，所以NO=

，S_△ACM=10．

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