设A为n阶实对称可逆矩阵,f(x1,x2,…,xn)=xixj. 二次型g(X)=XTAX是否与f(x1,x2,…,xn)合同?

admin2017-08-31  31

问题 设A为n阶实对称可逆矩阵,f(x1,x2,…,xn)=xixj
二次型g(X)=XTAX是否与f(x1,x2,…,xn)合同?

选项

答案因为A可逆,所以A的n个特征值都不是零,而A与A-1合同,故二次型f(x1,x2,…,xn)与g(X)=XtAX规范合同.

解析
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