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admin
2019-06-04
16
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考研数学一
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某试验性生产线每年一月份进行熟练工与非熟练工的人数统计，然后将熟练工支援其它生产部门，其缺额由招收新的非熟练工补齐，新、老非熟练工经过培训及实践至年终考核有成为熟练工．设第n年一月份统计的熟练工和非熟练工所占百分比分别为xn和yn，记成向量．当．
从均值为μ，方差为σ2＞0的总体中分别抽取容量为n1和n2的两个独立样本，样本均值分别记为和．试证：对任意满足a＋b＝1的常数a、b，T＝都是μ的无偏估计．并确定a、b，使D(T)达到最小．
设总体X～N(μ，σ2)，从X中抽得样本X1，…，Xn，Xn-1，记试求的分布．
袋中有a白b黑共a＋b只球，现从中随机、不放回地一只一只地取球，直至袋中所剩之球同色为止．求袋中所剩之球全为白球的概率．
设X服从参数为2的指数分布，求Y＝1－e-2X的概率密度fY(y)．
假设G={(x，y)｜x2+y2≤r2}，而随机变量X和Y的联合分布是在区域G上的均匀分布．试确定随机变量X和y的独立性和相关性．
设总体X服从参数为N和p的二项分布，X1，X1，…，Xn为取自X的样本，试求参数N和p的矩估计．
设a1，a1，…，an－1是n个实数，方阵若A有n个互异的特征值λ1，λ2，…，λn求可逆矩阵P，使P－1AP=A．
设某曲线L的线密度μ=x2+y2+z2，其方程为x=tcost，y=etsint，，－∞＜t≤0．(1)求曲线L的弧长l；(2)求曲线L对z轴的转动惯量J；(3)求曲线L对位于原点处质量为m的质点的引力(k为引力常数)．
将f(x)=arctanx展开成x的幂级数．
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