设二阶线性常系数齐次微分方程y’’+by’+y=0的每一个解y(x)都在区间(0，+∞)上有界，则实数b的取值范围是 ( )

admin2019-05-12 51

问题设二阶线性常系数齐次微分方程y’’+by’+y=0的每一个解y(x)都在区间(0，+∞)上有界，则实数b的取值范围是 ( )

选项 A、[0，+∞)
B、(一∞，0]
C、(一∞，4]
D、(一∞，+∞)

答案A

解析因为当b≠±2时，

，所以，当b²一4＞0时，要想使y(x)在区间(0，+∞)上有界，只需要

即b＞2．当b²一4＜0时，要想使y(x)在区间(0，+∞)上有界，只需要

的实部大于等于零，即0≤b＜2．当b=2时，y(x)=C₁e^-x+C₂xe^-x：在区间(0，+∞)上有界．当b=一2时，y(x)=C₁e^x+C₂xe^x(C²+C²≠0)在区间(0，+∞)上无界．综上所述，当且仅当b≥0时，方程y’’+by’+y=0的每一个解y(x)都在区间(0，+∞)上有界，故选A．

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考研数学一

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设二阶线性常系数齐次微分方程y’’+by’+y=0的每一个解y(x)都在区间(0，+∞)上有界，则实数b的取值范围是 ( )

考研数学一

设A=的一个特征值为λ1=2，其对应的特征向量为ξ1=求常数a，b，c；

设A为三阶实对称矩阵，α1=(a，－a，1)T是方程组AX=0的解，α2=(a，1，1－a)T是方程组(A+E)X=0的解，则a=_______．

A、L1∥L3B、L1∥L2C、L2⊥L3D、L1⊥L2D三条直线的方向向量为s1={－2，－5，3}，s2={3，3，7}，s3={1，3，－1}×(2，1，－1}={－2，－1，－5}，因为s1．s2=0，所以L1⊥L2，选(D)．

设随机变量X的概率密度为fX(x)=(－∞＜x＜+∞)，Y=X2的概率密度为_______．

设A=(α1，α2，α3，α4，α5)，其中α1，α3，α5线性无关，且α2=3α1一α3一α5，α4=2α1+α3+6α5，求方程组AX=0的通解．

设f(x)=∫0tanxarctant2dt，g(x)=x－sinx,当x→0时，比较这两个无穷小的关系．

设n阶实对称矩阵A的秩为r，且满足A2=A(A称为幂等阵)．求：二次型XTAX的标准形；

确定常数a，c，使得=c，其中c为非零常数．

设二次型f(x1，x2，x3)=XTAX，A的主对角线上元素之和为3，又AB+B=O，其中B=．求正交变换X=QY将二次型化为标准形；

袋中有12只球，其中红球4个，白球8个，从中一次抽取两个球，求下列事件发生的概率：两个球颜色相同．

管路可以在圆弧部分接合。()

首创成绩测验及其量表的心理学家是()

根据形成原因来分类，非正式团体可以分为

A．风湿性心脏病B．心律失常C．二尖瓣狭窄伴关闭不全D．心功能Ⅲ级E．贫血于病因诊断的是()

女，35岁，体重50kg，汽油火焰Ⅱ°烧伤面积73%，第一个24小时补液总量为

《中华人民共和国药典》最早颁布于（　　）。

使用约束带时，应注意观察()。

当初步设计有详细设备清单时，可采用()编制设备安装工程概算。

有关2014年上半年社会用电量情况，下列排序正确的是：

律涯讧湛汉法洒脱法律汉语谌订仅律汪洒脱汉

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设f(x)=∫0tanxarctant2dt，g(x)=x－sinx,当x→0时，比较这两个无穷小的关系．

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