设判断β能否由α1，α2，α3线性表示，若能，则写出表达式．

admin2020-06-05 29

问题设

判断β能否由α₁，α₂，α₃线性表示，若能，则写出表达式．

选项

答案令B＝(α₁，α₂，α₃，β)，对B仅施行初等行变换，将其化为行最简形矩阵． B＝[*] 由于R(α₁，α₂，α₃)＝R(α₁，α₂，α₃，β)＝2，所以β能由α₁，α₂，α₃线性表示，且β＝2α₁－α₂．此例中，β由α₁，α₂，α₃线性表示的表示式不唯一．由最后得到的行最简形矩阵可见，方程组(α₁，α₂，α₃)x＝β有无穷多个解，其通解为 [*] 所以β可由α₁，α₂，α₃线性表示为 β＝(2－3c)α₁＋(﹣1＋2c)α₂＋cα₃ (c为任意实数) β＝2α₁－α是其中的一个．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/2A9RFFFM

考研数学一

相关试题推荐

已知四阶方阵A=(α1，α2，α3，α4)，α1，α2，α3，α4均为四维列向量，其中α1，α2线性无关，若α1+2α2—α3=β，α1+α2+α3+α4=β，2α1+3α2+α3+2α4=β，k1，k2为任意常数，那么Ax=β的通解为()
设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组中线性无关的是()
已知α1，α2，α3，α4为3维非零列向量，则下列结论：①如果α4不能由α1，α2，α3线性表出，则α1，α2，α3线性相关；②如果α1，α2，α3线性相关，α2，α3，α4线性相关，则α1，α2，α4也线性相关；③如果r(α
设三阶常系数齐次线性微分方程有特解y1=ex，y2=2xex，y3=3e-x，则该微分方程为()．
设f(x)是二阶常系数非齐次线性微分方程y"+py’+qy=sin2x+2ex的满足初始条件f(0)=f’(0)=0的特解，则当x→0时，()．
设ξ1＝(1，－2，3，2)T，ξ2＝(2，0，5，－2)T是齐次线性方程组Aχ＝0的基础解系，则下列向量中是齐次线性方程组Aχ＝0的解向量的是

随机试题

细胞受刺激时膜内电位负值减小称为细胞去极化结束时膜电位向静息电位水平变化
甲女得知男友乙移情，怨恨中送其一双滚轴旱冰鞋，企盼其运动时摔伤。乙穿此鞋运动时，果真摔成重伤。关于本案的分析，下列哪一选项是正确的?()(2013／2／5)
下列设备中，都是输出设备的是()。
在建筑边坡工程中，护面墙防护设计的构造要求，下列()项是错误的。
证券交易活动中,涉及公司的经营、财务或者对该公司证券的市场价格有重大影响的信息,为内幕信息。()
在不久前召开的国务院常务会议上。李克强总理针对“五级美甲师”指出：“这严重束缚了市场的手脚，也束缚了人民的创造力!”对此你怎么看?
根据以下文字资料，回答问题。2006年与2002年末相比，全社会主要运输方式完成客运量由1608150万人增加到2024158万人，年均增长5．9％；旅客周转量由14126亿人公里增加到19197亿人公里，年均增长8．0％；货运量由1482737万吨增
地壳中含有大量的化学元素，化学元素形成了矿物，矿物组成了岩石。在地壳中已经发现的90多种化学元素中，含量居前两位的元素是()。
【玻利瓦尔】(SimonBolivar，1783—1830)北京师范大学2000年世界近代史真题；北京师范大学2002年世界近代史真题；湖南师范大学2012年中国近现代史加试真题
含有n个元素的线性表采用顺序存储，等概率删除其中任一个元素，平均需要移动(36)个元素。

最新回复(0)

设 判断β能否由α1，α2，α3线性表示，若能，则写出表达式．

考研数学一

已知四阶方阵A=(α1，α2，α3，α4)，α1，α2，α3，α4均为四维列向量，其中α1，α2线性无关，若α1+2α2—α3=β，α1+α2+α3+α4=β，2α1+3α2+α3+2α4=β，k1，k2为任意常数，那么Ax=β的通解为()

设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组中线性无关的是()

已知α1，α2，α3，α4为3维非零列向量，则下列结论：①如果α4不能由α1，α2，α3线性表出，则α1，α2，α3线性相关；②如果α1，α2，α3线性相关，α2，α3，α4线性相关，则α1，α2，α4也线性相关；③如果r(α

设三阶常系数齐次线性微分方程有特解y1=ex，y2=2xex，y3=3e-x，则该微分方程为()．

设f(x)是二阶常系数非齐次线性微分方程y"+py’+qy=sin2x+2ex的满足初始条件f(0)=f’(0)=0的特解，则当x→0时，()．

设ξ1＝(1，－2，3，2)T，ξ2＝(2，0，5，－2)T是齐次线性方程组Aχ＝0的基础解系，则下列向量中是齐次线性方程组Aχ＝0的解向量的是

细胞受刺激时膜内电位负值减小称为细胞去极化结束时膜电位向静息电位水平变化

甲女得知男友乙移情，怨恨中送其一双滚轴旱冰鞋，企盼其运动时摔伤。乙穿此鞋运动时，果真摔成重伤。关于本案的分析，下列哪一选项是正确的?()(2013／2／5)

下列设备中，都是输出设备的是()。

在建筑边坡工程中，护面墙防护设计的构造要求，下列()项是错误的。

证券交易活动中,涉及公司的经营、财务或者对该公司证券的市场价格有重大影响的信息,为内幕信息。()

在不久前召开的国务院常务会议上。李克强总理针对“五级美甲师”指出：“这严重束缚了市场的手脚，也束缚了人民的创造力!”对此你怎么看?

根据以下文字资料，回答问题。2006年与2002年末相比，全社会主要运输方式完成客运量由1608150万人增加到2024158万人，年均增长5．9％；旅客周转量由14126亿人公里增加到19197亿人公里，年均增长8．0％；货运量由1482737万吨增

地壳中含有大量的化学元素，化学元素形成了矿物，矿物组成了岩石。在地壳中已经发现的90多种化学元素中，含量居前两位的元素是()。

【玻利瓦尔】(SimonBolivar，1783—1830)北京师范大学2000年世界近代史真题；北京师范大学2002年世界近代史真题；湖南师范大学2012年中国近现代史加试真题

含有n个元素的线性表采用顺序存储，等概率删除其中任一个元素，平均需要移动(36)个元素。

设判断β能否由α1，α2，α3线性表示，若能，则写出表达式．