(2012年试题，三)过(0，1)点作曲线L：y=lnx的切线，切点为A，又L与x轴交于B点，区域D由L与直线AB围成，求区域D的面积及D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．

admin2013-12-18 57

问题 (2012年试题，三)过(0，1)点作曲线L：y=lnx的切线，切点为A，又L与x轴交于B点，区域D由L与直线AB围成，求区域D的面积及D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．

选项

答案设切点A的坐标为(x₀，y₀)，切线方程的斜率为k，则y₀一1=kx₀，又[*]，y₀=lnx₀，解得x₀=e²，y₀=2[*]得切线方程为：[*]切点A(e²，2)，L与x轴的交点B为(一1，0)，可知直线AB的方程[*]区域D的面积为[*]=e²+1-(e²-1)=2D绕X轴旋转一周所得旋转体的体积为[*]

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/28DRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

(96年)设f(χ)有连续导数，f(0)＝0，f′(0)≠0，F(χ)＝∫0χ(χ2－t2)f(t)dt，且当χ→0时，F′(χ)与χk是同阶无穷小，则k等于
(2004年)若，则a=______，b=______．
(2008年)设随机变量X～N(0，1)，Y～N(1，4)，且相关系数ρXY=1，则()
已知向量组(Ⅰ)：α1，α2，α3；(Ⅱ)α1，α2，α3，α4；(Ⅲ)：α1，α2，α3，α5．如果各向量组的秩分别为R(Ⅰ)=R(Ⅱ)=3，R(Ⅲ)=4．证明：向量组(Ⅳ)：α1，α2，α3，α5－α4的秩为4．
[2012年]设计算行列式|A|；
(1998年)设有两条抛物线记它们交点的横坐标的绝对值为an。(I)求这两条抛物线所围成的平面图形的面积Sn；(Ⅱ)求级数的和。
(2009年试题，23)设二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a一1)x32+2x1x3一2x2x3．(I)求二次型f的矩阵的所有特征值；(Ⅱ)若二次型f的规范形为y12+y22，求a的值．
(2002年试题，十二)已知四阶方阵A=(α1，α2，α3，α4)，α1，α2，α3，α4均为四维列向量，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2一α3．如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解．
(2000年试题，十二)设A=αβT，β=βTα，其中βT是β的转置，求解方程2B2A2x=A4x+B4x+y

随机试题

《清真词》又称《片玉词》作者是北宋时期著名词人_____，他被后入誉为“词中老杜”。
源程序通过编译与链接处理可以产生目标程序，并把它保存在磁盘上，可供多次调用。()
麻黄碱的特点包括
在对总供求平衡调节中，短期应以需求调节为主，中长期应以供给调节为主，这是因为()。
目前主要在银行之类的大型机构中使用的计算机是()。
下列中属于企业资产的是()。
行使公安权力()
球队的主要队员的平均薪水很高，因为他们代表了这一职业的精华，是每年这一国家成千上万球员中最好的。他们的薪水不能与一般的商人、医生或律师相比，必须与商业巨头、最好的外科医生和主要的律师事务所的合伙人相比。作者要说明的观点是()。
在参考文献中，字母M代表的是
JustasthegreatancientstorytellerAesop’sfablegoes,"Unitedwestand,dividedwefall".Cooperationisquiteimportantin

最新回复(0)

(2012年试题，三)过(0，1)点作曲线L：y=lnx的切线，切点为A，又L与x轴交于B点，区域D由L与直线AB围成，求区域D的面积及D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．

考研数学二

(96年)设f(χ)有连续导数，f(0)＝0，f′(0)≠0，F(χ)＝∫0χ(χ2－t2)f(t)dt，且当χ→0时，F′(χ)与χk是同阶无穷小，则k等于

(2004年)若，则a=______，b=______．

(2008年)设随机变量X～N(0，1)，Y～N(1，4)，且相关系数ρXY=1，则()

已知向量组(Ⅰ)：α1，α2，α3；(Ⅱ)α1，α2，α3，α4；(Ⅲ)：α1，α2，α3，α5．如果各向量组的秩分别为R(Ⅰ)=R(Ⅱ)=3，R(Ⅲ)=4．证明：向量组(Ⅳ)：α1，α2，α3，α5－α4的秩为4．

[2012年]设计算行列式|A|；

(1998年)设有两条抛物线记它们交点的横坐标的绝对值为an。(I)求这两条抛物线所围成的平面图形的面积Sn；(Ⅱ)求级数的和。

(2009年试题，23)设二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a一1)x32+2x1x3一2x2x3．(I)求二次型f的矩阵的所有特征值；(Ⅱ)若二次型f的规范形为y12+y22，求a的值．

(2002年试题，十二)已知四阶方阵A=(α1，α2，α3，α4)，α1，α2，α3，α4均为四维列向量，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2一α3．如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解．

(2000年试题，十二)设A=αβT，β=βTα，其中βT是β的转置，求解方程2B2A2x=A4x+B4x+y

《清真词》又称《片玉词》作者是北宋时期著名词人_____，他被后入誉为“词中老杜”。

源程序通过编译与链接处理可以产生目标程序，并把它保存在磁盘上，可供多次调用。()

麻黄碱的特点包括

在对总供求平衡调节中，短期应以需求调节为主，中长期应以供给调节为主，这是因为()。

目前主要在银行之类的大型机构中使用的计算机是()。

下列中属于企业资产的是()。

行使公安权力()

在参考文献中，字母M代表的是

JustasthegreatancientstorytellerAesop’sfablegoes,"Unitedwestand,dividedwefall".Cooperationisquiteimportantin

(2004年)若，则a=，b=．