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  3. 以y1=ex，y2=e–3x为特解的二阶线性常系数齐次微分方程是( )。[2012年真题]

以y1=ex，y2=e–3x为特解的二阶线性常系数齐次微分方程是( )。[2012年真题]

admin2018-11-29  22
问题 以y1=ex，y2=e–3x为特解的二阶线性常系数齐次微分方程是(    )。[2012年真题]
选项 A、y’’–2y’–3y=0
B、y’’+2y’–3y=0
C、y’’–3y’+2y=0
D、y’’–2y’–3y=0
答案B
解析 因y1=ex，y2=e–3x是特解，故r1=1，r2=–3是特征方程的根，因而特征方程为r2+2r–3=0。故二阶线性常系数齐次微分方程是：y’’+2y’–3y=0。
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