以y1=ex，y2=e–3x为特解的二阶线性常系数齐次微分方程是( )。[2012年真题]

admin2018-11-29 18

问题以y₁=e^x，y₂=e^–3x为特解的二阶线性常系数齐次微分方程是( )。[2012年真题]

选项 A、y’’–2y’–3y=0
B、y’’+2y’–3y=0
C、y’’–3y’+2y=0
D、y’’–2y’–3y=0

答案B

解析因y₁=e^x，y₂=e^–3x是特解，故r₁=1，r₂=–3是特征方程的根，因而特征方程为r²+2r–3=0。故二阶线性常系数齐次微分方程是：y’’+2y’–3y=0。

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