设A为n阶非零实方阵，A是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，当A=AT时，证明｜A｜≠0．

admin2019-05-16 38

问题设A为n阶非零实方阵，A^*是A的伴随矩阵，A^T是A的转置矩阵，当A^*=A^T时，证明｜A｜≠0．

选项

答案由公式AA^*=｜A｜E，得AA^T=｜A｜E，若｜A｜=0，则有AA^T=O．设A的第i个行向量为α_i(i=1，2．…，n)．则由AA^T的第i行第i列处的元素为零，有α_i^Tα_i=‖α_i‖²=0．(i=1，2．…n)，即 α_i=0，i=1，2，…，n于是A=O，这与已知A为非零阵矛盾，故｜A｜≠0．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/25QRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

微分方程y’+ytanx=cosx的通解为________．
设f(x)为连续函数，且满足f(x)=x+xf(x)dx，则f(x)=___________．
设A为n阶矩阵，A的各行元素之和为0且r(A)=n－1，则方程组AX=0的通解为_________．
f(x)为以2π为周期的函数，当一π≤x＜π时，f(x)=设其傅里叶级数的和函数为S(x)，则S(11π)=_________．
设D＝{(x，y)||x|≤2，|y|≤2}，求二重积分
设l为圆周(a＞0)一周，则空间第一型曲线积分_____________.
设n为正整数，F(x)＝证明幂级数，在x＝一1处条件收敛，并求该幂级数的收敛域．
微分方程y’’+y’+y=的一个特解应具有形式(其中a，b为常数)()
设x＞0，微分方程的特解是y=______．
随机地取某种炮弹9发做试验，得炮口速度的样本标准差S=11，设炮口速度服从正态分布，求这种炮弹的炮口速度的标准差的置信度为0．95的置信区间．

随机试题

焊接烟尘中的锰主要是通过____进入体内的。
治疗哮证热哮的主方是
A．观察，局部不作处理B．局部按摩C．行舌系带延长术D．行牙槽突修整术E．行上颌结节修整术患者上颌无牙颌欲作义齿修复，但一侧上颌结节存在明显凹陷，此时应()
A．清气化痰丸B．局方至宝丸C．强力枇杷露D．礞石滚痰丸E．半夏天麻丸男，28岁，症见咳嗽痰多，痰黄黏稠，胸腹满闷，为痰热阻肺所致，宜选用的成药是()。
某固定资产原值为50000元，规定折旧年限5年，预计净残值率为5％，其中折旧额为()元。
下列在中国境内无住所的外籍人员中，属于中国居民纳税人的是()。
公司理财的核心工作环节为()。
ADSL是一种宽带接入技术，这种技术使用的传输介质是()。
三个可靠度R均为0．8的部件串联构成一个系统，如下图所示，则系统的可靠度为(5)。
下面说法正确的是

最新回复(0)

设A为n阶非零实方阵，A*是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，当A*=AT时，证明｜A｜≠0．

考研数学一

微分方程y’+ytanx=cosx的通解为________．

设f(x)为连续函数，且满足f(x)=x+xf(x)dx，则f(x)=___________．

设A为n阶矩阵，A的各行元素之和为0且r(A)=n－1，则方程组AX=0的通解为_________．

f(x)为以2π为周期的函数，当一π≤x＜π时，f(x)=设其傅里叶级数的和函数为S(x)，则S(11π)=_________．

设D＝{(x，y)||x|≤2，|y|≤2}，求二重积分

设l为圆周(a＞0)一周，则空间第一型曲线积分_____________.

设n为正整数，F(x)＝证明幂级数，在x＝一1处条件收敛，并求该幂级数的收敛域．

微分方程y’’+y’+y=的一个特解应具有形式(其中a，b为常数)()

设x＞0，微分方程的特解是y=______．

随机地取某种炮弹9发做试验，得炮口速度的样本标准差S=11，设炮口速度服从正态分布，求这种炮弹的炮口速度的标准差的置信度为0．95的置信区间．

焊接烟尘中的锰主要是通过____进入体内的。

治疗哮证热哮的主方是

A．观察，局部不作处理B．局部按摩C．行舌系带延长术D．行牙槽突修整术E．行上颌结节修整术患者上颌无牙颌欲作义齿修复，但一侧上颌结节存在明显凹陷，此时应()

A．清气化痰丸B．局方至宝丸C．强力枇杷露D．礞石滚痰丸E．半夏天麻丸男，28岁，症见咳嗽痰多，痰黄黏稠，胸腹满闷，为痰热阻肺所致，宜选用的成药是()。

某固定资产原值为50000元，规定折旧年限5年，预计净残值率为5％，其中折旧额为()元。

下列在中国境内无住所的外籍人员中，属于中国居民纳税人的是()。

公司理财的核心工作环节为()。

ADSL是一种宽带接入技术，这种技术使用的传输介质是()。

三个可靠度R均为0．8的部件串联构成一个系统，如下图所示，则系统的可靠度为(5)。

下面说法正确的是

设A为n阶非零实方阵，A是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，当A=AT时，证明｜A｜≠0．