2. 考研
  3. 设平面区域D由直线y=x，圆x2+y2=2y及y轴所围成，则二重积分xydσ=__________。

设平面区域D由直线y=x，圆x2+y2=2y及y轴所围成，则二重积分xydσ=__________。

admin2019-03-13  61
问题 设平面区域D由直线y=x，圆x2+y2=2y及y轴所围成，则二重积分xydσ=__________。
选项
答案[*]
解析 方法一：本题可以利用极坐标变换，D：≤θ≤，0≤r≤2sinθ。因此

方法二：通过直角坐标变换求解，已知直线和圆的交点为(1，1)，上半圆周的方程为
y=1+
因此直角坐标区域为
D：0≤x≤1，x≤y≤1+
所以可得
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考研数学三

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