设f(x，y)在(0，0)的某邻域内连续，且满足，则f(x，y)在(0，0)处( )．

admin2020-03-01 18

问题设f(x，y)在(0，0)的某邻域内连续，且满足

，则f(x，y)在(0，0)处( )．

选项 A、取极大值
B、取极小值
C、不取极值
D、无法确定是否取极值

答案A

解析因为

，所以由极限的保号性，存在δ＞0，当0＜

＜δ时，

＜0．因为当0＜

＜δ时，｜x｜+y²>0，所以当0＜

＜δ时，有f(x，y)＜f(0，0)，即f(x，y)在(0，0)处取极大值，选(A)

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考研数学二

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