如图梯形的两条对角线把梯形分成四部分，有五种不同的颜色给这四部分涂色，每一部分涂一种颜色，任何相邻(具有公共边)的两部分涂不同的颜色，则不同的涂色方法有( )。

admin2023-03-29 46

问题如图梯形的两条对角线把梯形分成四部分，有五种不同的颜色给这四部分涂色，每一部分涂一种颜色，任何相邻(具有公共边)的两部分涂不同的颜色，则不同的涂色方法有( )。

选项 A、180种
B、240种
C、260种
D、320种
E、300种

答案C

解析分为3种情况，(1)涂4种颜色，有A₅⁴=120种；(2)涂3种颜色，有2A₅³=120种；(3)涂2种颜色，有A₅²=20种方法，共120+120+20=260种。

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