2. 公务员
  3. 在等差数列{an}中，a3+a4+a5=84，a9=73． (1)求数列{an}的通项公式； (2)对任意m∈N*，将数列{an}中落入区间(9m，92m)内的项的个数记为bm，求数列{bm}的前m项和Sm．

在等差数列{an}中，a3+a4+a5=84，a9=73． (1)求数列{an}的通项公式； (2)对任意m∈N*，将数列{an}中落入区间(9m，92m)内的项的个数记为bm，求数列{bm}的前m项和Sm．

admin2017-02-14  24
问题 在等差数列{an}中，a3+a4+a5=84，a9=73．
    (1)求数列{an}的通项公式；
    (2)对任意m∈N*，将数列{an}中落入区间(9m，92m)内的项的个数记为bm，求数列{bm}的前m项和Sm．
选项
答案(1)已知数列{an}为等差数列，设数列的公差为d，因为a3+a4+a5=84，a9=73，则 可得[*] 故数列{an}的通项公式为an=a1+(n一1)d=9n一8． (2)因为9m＜an＜92m，即9m＜9n一8＜92m，整理得 9m—1+[*]． 又n∈N*， 所以bm=92m—1—9m—1． 由上式可得， b1=91一1， b2=93一91， b2=95一92， … bm=92m—1—9m—1， 左右两边分别求和得， Sm=b1+b2+b3+…bm=(91+93+95+…+92m—1)一(1+91+92+…+9m—1)， 即Sm=[*]．
解析
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