2. 考研
  3. 设S为球面：x2+y2+z2=R2，则下列同一组的两个积分均为零的是

设S为球面：x2+y2+z2=R2，则下列同一组的两个积分均为零的是

admin2015-05-07  44
问题 设S为球面：x2+y2+z2=R2，则下列同一组的两个积分均为零的是
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案C
解析 注意第一类曲面积分有与三重积分类似的对称性质．
因S关于yz平面对称，被积函数x与xy关于x为奇函数
被积函数x2关于x为偶函数

特别要注意，第二类曲面积分有与三重积分不同的对称性质：
因S关于yz平面对称，被积函数x2对x为偶函数
被积函数x对y为奇函数(这里设S取外侧)
类似可得(这里仍设S取外侧)
由上分析可知，，因此应选?
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考研数学一

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