园丁将若干同样大小的花盆在平地上摆放为不同的几何图形，发现如果增加5盆，就能摆成实心正三角形。如果减少4盆，就能摆成每边多于1个花盆的实心正方形。问将现有的花盆摆成实心矩形，最外层最少有多少盆花?( )

admin2020-12-01 43

问题园丁将若干同样大小的花盆在平地上摆放为不同的几何图形，发现如果增加5盆，就能摆成实心正三角形。如果减少4盆，就能摆成每边多于1个花盆的实心正方形。问将现有的花盆摆成实心矩形，最外层最少有多少盆花?( )

选项 A、22
B、24
C、26
D、28

答案A

解析摆成实心正三角形所需盆数如下表：

现有花盆数+5即为上表的总盆数，现有花盆数-4可排成实心正方形，即上表总盆数-9应为平方数，可得下表：

36为6的平方，符合题意，则现有花盆数为45-5=40，若想使实心矩形最外层盆数最少，则实心矩形长与宽应尽量接近，分别为8和5的时候符合，最外层为8+8+5+5-4=22盆。因此，选择A选项。

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