设A=有二重特征根，则a=_______。

admin2017-01-14 27

问题设A=

有二重特征根，则a=_______。

选项

答案[*]

解析｜λE-A｜=

=(λ-2)[λ²-2λ-2(a-2)]=0。
如果λ=2是二重根，则λ=2是λ²-2λ-2(a-2)=0的单根，故a=2。
如果λ²-2λ-2(a-2)=0是完全平方，则有△=4+8(a-2)=0，满足λ=1是一个二重根，此时a=

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