某工厂计划用两种原材料A、B生产甲、乙两种产品，两种原材料的最高供应量依次为1 2和8个单位；每单位产品甲需用两种原材料依次为2、1个单位，产值为6(百元)．乙的需要量依次为2、2个单位，产值为12(百元)；又根据市场预测，产品甲的市场需求量最多为4个单位

admin2019-08-05 17

问题某工厂计划用两种原材料A、B生产甲、乙两种产品，两种原材料的最高供应量依次为1 2和8个单位；每单位产品甲需用两种原材料依次为2、1个单位，产值为6(百元)．乙的需要量依次为2、2个单位，产值为12(百元)；又根据市场预测，产品甲的市场需求量最多为4个单位，产品乙的市场需求量最多为3个单位，试建立线性规划模型以求一个生产方案，使得总产值达到最大，并由此回答：最优生产方案是否具有可选择余地?若有请至少给出两个，否则说明理由．

选项

答案生产甲、乙两种产品分别为x₁，x₂个单位，总产值为z．易建立其线性规划模型如下： [*] 利用图解法(见上图)易于得到获利最大的生产方案为X=(2，3)，最大利润为4800元．最优方案有选择余地，这是因为目标函数直线与可行域的边界线段重合，因此尚有另一个最优方案为X=(4，2)．

解析

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