设f(x)=∫0xecostdt．求∫0πf(x)cosxdx．

admin2019-05-19 69

问题设f(x)=∫₀^xe^costdt．求∫₀^πf(x)cosxdx．

选项

答案e^－1－e

解析 ∫₀^πf(x)cosxdx=∫₀^πf(x)d(sinx)=f(x)sinx｜₀^π－∫₀^πf’(x)sinxdx
=－∫₀^πe^cosxsinxdx=e^cosx｜₀^π=e^－1－e．

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考研数学三

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