设f(x)为二阶连续可导，且，证明级数绝对收敛．

admin2020-01-12 52

问题设f(x)为二阶连续可导，且

，证明级数

绝对收敛．

选项

答案由[*]=2得f(0)=1，由洛必达法则得 [*]，于是有f’(0)=0，再由[*] 因为f(x)二阶连续可导，所以有 f(x)=f(0)+f’(0)x+[*]x²+o(x²)，即f(x)=1+[*]x²+o(x²)，于是[*]．因为[*]，而[*]收敛，所以[*]收敛，即级数[*]绝对收敛.

解析

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考研数学三

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