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  3. 求椭球面S：x2＋y2＋z2一yz一1＝0上具有下列性质的点(x，y，z)的轨迹：过(x，y，z)的切平面与Oxy平面垂直．

求椭球面S：x2＋y2＋z2一yz一1＝0上具有下列性质的点(x，y，z)的轨迹：过(x，y，z)的切平面与Oxy平面垂直．

admin2017-08-18  62
问题 求椭球面S：x2＋y2＋z2一yz一1＝0上具有下列性质的点(x，y，z)的轨迹：过(x，y，z)的切平面与Oxy平面垂直．
选项
答案椭球面S上[*]点x，y，z)处的法向量n＝{2x，2y一z，2z—y}． 点(x，y，z)处切平面上Oxy平面，则n·k＝0，即2z—y＝0． 又(x，y，z)在S上[*] x2＋y2＋z2一yz一1＝0． 因此所求点的轨迹：[*]． 它是圆柱面x2＋[*]＝1与平面2x一y＝0的交线．
解析
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考研数学一

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