2. 考研
  3. 若a＞0＞b＞一a，c＜d＜0，则下列命题成立的个数有( )． (1)ad＞bc (2) (3)a—c＞b一d (4)a(d—c)＞b(d—c)

若a＞0＞b＞一a，c＜d＜0，则下列命题成立的个数有( )． (1)ad＞bc (2) (3)a—c＞b一d (4)a(d—c)＞b(d—c)

admin2016-04-08  45
问题 若a＞0＞b＞一a，c＜d＜0，则下列命题成立的个数有(    )．
    (1)ad＞bc  (2)  (3)a—c＞b一d  (4)a(d—c)＞b(d—c)
选项 A、0个
B、1个
C、2个
D、3个
E、4个
答案D
解析 (1)因为ad＜0，bc＞0，则ad＞bc明显是错误的．
  (2)因为c＜d＜0，，所以0＜bd＜一ac，即ac+bd＜0，成立．
  (3)由题干得：a＞b，d＞c，同向不等式相加得：a+d＞b+c，即a一c＞b—d，成立．
  (4)由题干得：d＞c，则d—c＞0，a(d—c)＞b(d—c)a＞b，成立．
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