2. 考研
  3. 某工程师为了解一台天平的精度，用该天平对一物体的质量做n次测量，该物体的质量μ是已知的，设n次测量结果，x1，x2，…，xn相互独立，且均服从正态分布N(μ，σ2)，该工程师记录的是n次测量的绝对误差zi=|xi-μ|(i=1，2，…，n)，利用z1，z2

某工程师为了解一台天平的精度，用该天平对一物体的质量做n次测量，该物体的质量μ是已知的，设n次测量结果，x1，x2，…，xn相互独立，且均服从正态分布N(μ，σ2)，该工程师记录的是n次测量的绝对误差zi=|xi-μ|(i=1，2，…，n)，利用z1，z2

admin2017-02-21  29
问题 某工程师为了解一台天平的精度，用该天平对一物体的质量做n次测量，该物体的质量μ是已知的，设n次测量结果，x1，x2，…，xn相互独立，且均服从正态分布N(μ，σ2)，该工程师记录的是n次测量的绝对误差zi=|xi-μ|(i=1，2，…，n)，利用z1，z2，…，zn，估计σ．
求z1的概率密度；
选项
答案Fzi(z)=P(Zzi≤z)=P(|Xi-μ|≤z) 当z＜0，Fzi(z)=0； 当z≥0，Fzi(z)=P(-z≤Xi-μ≤z)=P(μ-z≤Xi≤μ+z)=Fx(μ+z)-F(μ-z)； 当z≥0时， ∴fzi(z)=(Fzi(z))=f(μ+z)+f(μ-z) [*] 综上， [*]
解析
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考研数学一

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