求y〞－2yˊ－3y＝xex的通解

admin2020-07-15 19

问题求y〞－2yˊ－3y＝xe^x的通解

选项

答案原方程相应的齐次方程的特征方程为r²－2r－3＝0，解得r₁＝3，r₂＝－1．故齐次方程的通解为y＝C₁e^－x＋C₂e^3x，f(x)＝xe^x，λ＝1不是特征根，因此设特解y’＝e^x（b₀x＋b₁），代入原微分方程得b₀＝－1／4，b₁＝0，故原微分方程的通解为y＝C₁e^－x＋C₁e^3x－1／4xe^x．

解析

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高等数学（工本）

公共课

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平面π1：x－4y＋z＋5＝0与π2：2x－2y－z＋3＝0的夹角θ＝()
在空间直角坐标系中，Oxz平面上的曲线绕z轴旋转的旋转曲面方程为________．
设方程sin(x2+y2+z2)一xz=1确定函数z=z(x，y)，求
微分方程y"一y=e-3x的特解y*=___________．
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