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一个纸箱里装有大小及材质完全相同的 10 个小球,其中 3 个黑色,2 个白色,1 个红色,2 个黄色,1个绿色,1 个紫色。如果不放回地依次随机取出 3 个小球,则取出的小球依次是黑色,红色,白色的概率为:
一个纸箱里装有大小及材质完全相同的 10 个小球,其中 3 个黑色,2 个白色,1 个红色,2 个黄色,1个绿色,1 个紫色。如果不放回地依次随机取出 3 个小球,则取出的小球依次是黑色,红色,白色的概率为:
admin
2021-03-27
22
问题
一个纸箱里装有大小及材质完全相同的 10 个小球,其中 3 个黑色,2 个白色,1 个红色,2 个黄色,1个绿色,1 个紫色。如果不放回地依次随机取出 3 个小球,则取出的小球依次是黑色,红色,白色的概率为:
选项
A、
B、
C、
D、
答案
A
解析
第一步,本题考查概率问题,属于基本概率。
第二步,分步考虑如下:
(1)10 个小球中有 3 个黑球,取出小球为黑色的概率为
;
(2)由于不放回,取出 1 个黑球后,还剩 9 个小球,其中有 1 个红球,时取出小球为红色的概率为
;
(3)还剩 8 个小球,其中 2 个白球,此时取出小球为白色的概率为
。第三步,分步用乘法,故取出的小球依次是黑色、红色、白色的概率为
。
(4)因此,选择 A 选项。
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