计算下列n阶行列式：

admin2017-04-19 51

问题计算下列n阶行列式：

选项

答案(1)(一1)^n-1(n一1)x^n-2.先将第2行的(一1)倍加至第i行(i=3，…，n)，再按第1列展开，并把(2，1)元素的余子式的第2，3，…，n一1列都加到第1列，则得上三角行列式． (2)(x一1)(x一2)…(x—n+1)．把第1行的(一1)倍加到第i行(i=2，3，…，n)，则得上三角行列式． (3)[*]．先把第1行的(一1)倍加到第i行(i=2，3，…，n)，再把第j列的[*]倍加到第1列(j=2，3，…，n)，则得上三角行列式． (4)n+1

解析

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考研数学一

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[*]
用集合运算律证明：
设曲线方程为y＝e－x(x≥0)(1)把曲线y＝e－x，x轴，y轴和直线x＝ε(ε＞0)所谓平面图形绕x轴旋转一周得一旋转体，求此旋转体的体积V(ε)，求满足的a；(2)在此曲线上找一点，使过该点的切线与两坐标轴所夹平面图形的面积最大，并求出该面积。
设A为n阶实矩阵，AT为A的转置矩阵，则对于线性方程组(I)AX＝0和(Ⅱ)ATAx＝0必有()．
微分方程y"-2y’+2y=ex的通解为________.
设函数z=z(x，y)由方程确定，其中F为可微甬数，且F2’≠0，则=_______.
若四阶矩阵A与B为相似矩阵，A的特征值为1／2、1／3、1／4、1／5，则行列式｜B－1－E｜＝_______．
(2006年试题，21)设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(一1，2，一1)T，α2=(0，一1，1)T是线性方程组Ax=O的两个解．求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=A.
(1998年试题，十一)设A是n阶矩阵，若存在正整数k，使线性方程组AkX=0有解向量α，且Ak-1α≠0．证明：向量组α，Aα，…，Ak-1α是线性无关的．

随机试题

起动系由_______、起动机、_______、_______等组成。
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此时证属()方药宜选()
某公司测算，若采用银行业务集中法，增设收账中心，可使公司应收账款平均余额由现在的1000万元减至800万元，每年增加相关费用20万元，该公司年综合资金成本率为12%，则()。
(2018·山西)陈老师常在考试结束后对一些表现优秀的学生给予表扬，这样不仅激励了优秀的学生继续努力，也激励了其他学生向优秀的学生学习。这是因为其他学生受到了()
书法来自于现实，服务于社会。书法不是__________，不是为了写字而写字，而是用这种传统文化的__________更好地为社会服务。在当今社会，如何把艺术家的艺术水平发挥好，让其具有生命力，把持更好的创作__________，这需要作出研究。依次填入画
Intermsofliterature,theperiodbeforetheAmericanCivilWariscommonlyreferredtoas______.
What’syourearliestchildhoodmemory?Canyourememberlearningtowalk?Ortalk?Thefirsttimeyou【C1】______thunderorw

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