设信道带宽为4000Hz,信噪比为30dB,按照香农定理,信道容量为( )。

admin2021-01-12  31

问题 设信道带宽为4000Hz,信噪比为30dB,按照香农定理,信道容量为(   )。

选项 A、4Kb/s
B、16Kb/s
C、40Kb/s
D、120Kb/s

答案C

解析 尼奎斯特定理指出:若信道带宽为W,则最大码元速率为
    B=2W(Baud)
    这是由信道的物理特性决定的,是在无噪声的理想情况下的极限值。实际信道会受到各种噪声的干扰,因而达不到按尼奎斯特定理计算出的数据传送速率。香农(Shannon)的研究表明,有噪声信道的极限数据速率可由下面的公式计算:
   
    这个公式叫做香农定理。其中,W为信道带宽,S为信号的平均功率,N为噪声的平均功率,S/N叫做信噪比。由于在实际使用中S与N的比值太大,故常取其分贝数(dB)。分贝与信噪比的关系为SNRDB=10logl0(S/N),例如当S/N=1000时,信噪比为30dB。这个公式表明,无论用什么方式调制,只要给定了信噪比,则单位时间内可传输的最大信息量就确定了,所以称为信道容量。本题中信道带宽为4 000Hz,信噪比为30dB,则最大数据速率为
    C=4 000log2(1+1000)≌4 000×9.97≌40 000 b/s=40Kb/s
    这是极限值,只有理论上的意义。
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