已知，其中f(x)二阶可微．求f(0)，fˊ(0)，f"(0)及

admin2019-08-27 38

问题已知

，其中f(x)二阶可微．求f(0)，fˊ(0)，f"(0)及

选项

答案[*] 即有[*] 所以f"(0)=4，又有 [*]

解析【思路探索】由已知条件能推知底数的极限应为1，否则由于指数的极限为∞，整个式子的极限就不可能为e³．由底数的极限为1，就进一步推知f(x)/x的极限应为0．由要求想到应和f(0)，fˊ(0)，f"(0)等建立联系，从而想到泰勒公式．

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