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  3. 设{an}为有界数列，记 =sup{an，an+1，…}，=inf{an，an+1，…}． 证明： 设分别为的极限，则；

设{an}为有界数列，记 =sup{an，an+1，…}，=inf{an，an+1，…}． 证明： 设分别为的极限，则；

admin2022-10-31  13
问题 设{an}为有界数列，记
    =sup{an，an+1，…}，=inf{an，an+1，…}．
    证明：
设分别为的极限，则；
选项
答案由单调有界定理，存在极限[*]因为[*]，令n→∞，由保不等式性有[*]
解析
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考研数学三

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